Unrealized loss and Numeraire
ผมเห็นหลายคนบอกว่าแบ้งค์ชาติขาดทุน แลกค่าเงินนู่นนี่นั่น ก็เลยอยากจะมาสอนศัพท์สองคำครับ และจะมาพูดให้คนงงเล่น(อีกแล้ว)
Unrealized loss ภาษาชาวบ้านคือ เสียตังค์แต่ยังไม่ทำให้รู้ตัวว่าเสีย นั่นคือ สมมติว่า คุณซื้อหุ้น หุ้นละหนึ่งบาท หนึ่งหุ้น และคุณมีเงินเหลือ หนึ่งบาท วันถัดมา หุ้นตก เป็นหุ้นละ 0.8 สตางค์ ถามว่าคุณได้หรือเสียเท่าไหร่ ผมจะบอกว่ามันตอบไม่ได้ครับ นั่นคือ
เริ่มต้นคุณมีเงิน สองบาท แต่ตอนนี้ คุณมีหนึ่งบาทกับอีกหนึ่งหุ้น มันเทียบกันไม่ได้
แต่ถ้าคุณขายหุ้นนั้นไปวันนี้(นี่คือวิธีคิด Unrealized loss) คุณก็จะมีเงิน 1.8 บาท สามารถนำมาเทียบกับ สองบาท ได้ว่าคุณขาดทุนแบบไม่รู้ตัวอยู่ 0.2 บาท
(ข้างบนนี้ แล้ว ในทั้งบทความนี้ สมมติว่าดอกเบี้ยแบ้งค์เป็น 0 นะครับ เพราะจริง ๆ เวลาเอาเงินมาเทียบกันเราต้อง discount ดอกเบี้ยแบ้งค์ออกไป)
คราวนี้ คำที่สองครับ
Numéraire แปลเป็นภาษาชาวบ้านที่เข้าใจง่าย ๆ ว่า “หน่วย ที่เราเอามานับเงินเรา” เราอาจจะนับทรัพย์สินเราในหน่วยเงินดอล ในหน่วยชามก๋วยเตี๋ยวร้านปากซอย ในหน่วยจำนวนหุ้น A(อย่าใช้หุ้น ITV นะเดี๋ยวมันจะเป็น infinite 
) อาจจะฟังดูปัญญาอ่อนแต่ ผมจะทำอะไรให้ดูครับ คล้าย ๆ กับ ตัวอย่างข้างบน และตัวอย่างนี้คือ เหตุผลที่ผมต้องอธิบายสองคำนี้
สมมติว่าคุณมีเงินอยู่ 80 บาทนะครับ และวันนี้อัตราแลกเปลี่ยนเป็น 40 บาทต่อดอล (ผมเรียกวันนี้ว่าที่เวลา t=0)
คุณไปแลกมาหนึ่งดอล เพราะฉะนั้น ที่เวลา t=0 คุณมีเงินอยู่ 40 บาท กับอีก 1 ดอล
ผ่านไปหนึ่งเดือน(t=T) รัฐบาลเก่งมาก(หรือห่วยมากหว่า….อิอิ)ครับ อัตราแลกเปลี่ยนกลายเป็น 20 บาทต่อดอล
ถามว่าวันนี้คุณขาดทุนหรือได้กำไรเท่าไหร่
นาย A บอกว่า แกก็ขาดทุน 20 บาทสิ เพราะว่า ตอนนี้แกมีเงินอยู่ 20*1 + 40 = 60 บาท แต่ตอนแรกแกมี 80 บาท
นาย B บอกว่า แกได้กำไรอยู่ 1 ดอล เพราะว่า ตอนนี้แกมีเงินอยู่ 1+40/20 = 3 ดอล แต่ตอนแรกแกมีแค่ 80/40=2 ดอล
นาย C บอกว่า แกก็มีตังค์เท่าเดิมละวะ เพราะว่า ตอนแรกแกมีอยู่ 40 บาท กับ 1 ดอล ตอนนี้แกก็ยังมีตังค์อยู่ 40 บาท กับ 1 ดอล
หรือ ถ้าจะทำให้ดูเหมือน ฉลาดที่สุด(แต่มันก็ไม่ได้วัดว่าเรากำไรขาดทุนเท่าไหร่) ก็บอกถามใหม่ได้ว่า ธุรกรรม ที่เรา ทำที่เวลา t=0 ต่างจากธุรกรรมที่ทำให้เรามีเงินเยอะที่สุด ไปเท่าไหร่
ธุรกรรมที่ทำให้เรามีเงินเยอะที่สุด (ไม่เกี่ยงจะใช้หน่วยไหน) ก็คือ ไม่แลกเงินเลยที่ t=0 ถือ 80 บาทไว้ เพราะฉะนั้น เงินที่เรามีได้มากที่สุด ที่เวลา t=T = 80 บาท หรือ 4 ดอล
เพราะฉะนั้นตอนนี้เราห่างจาก optimal strategy ไป 20 บาท หรือ 1 ดอล (แบบ A บอก 80-60 บาท แบบ B บอกมี 4-3 ดอล) แต่เหมือนที่บอกข้างต้นมันไม่ได้บอกว่าเรากำไรขาดทุนเท่าไหร่ มันแค่บอกว่าเราทำห่างจาก strategy ที่ทำเงินเยอะที่สุดเท่าไหร่ และจะเห็นได้ว่า ถ้าเทียบแบบนี้ ยังไงก็(ดูเหมือน)ขาดทุน และ ในทางกลับกันถ้าเรานำมันไปเทียบกับ Strategy ที่ทำให้เรามีเงินน้อยที่สุด ยังไงเราก็(ดูเหมือน)กำไร
นิทานเรื่องนี้สอนให้รู้ว่า เวลาคนบอกว่า แบ้งค์ชาติขาดทุน อย่าเพิ่งตกใจ ถามเค้าก่อนว่าเค้าคิดยังไง 
แต่พวกหนังสือพิมพ์ปัญญาอ่อน ชอบตีข่าวให้ดูตื่นเต้นตกใจ คนไม่รู้ก็เชื่อตามมั่วซั่วไม่ได้คิด นี่ไม่รู้จะพูดยังไง -_-”
**สำหรับคนที่งงว่า ทำไมนาย A ฺB, C บอกไม่่เหมือนกัน คำตอบคือ Strategy(แผนการแลกเงิน) ที่นาย A,B,C นำ Strategy ที่ใช้อยู่ขณะนี้ มันไม่เหมือนกันอ่ะครับ นั่นคือ นาย A นำไปเทียบกับ Strategy ที่ไม่แลกเงินเลย นาย B นำไปเทียบกับ Strategy ที่แลกทุกบาทเป็นดอล นาย C นำไปเทียบกับ Strategy ที่เราใช้อยู่
3 comments May 9th, 2007